Hứa Bình Quân sinh vào khoảng năm Chính Hòa thời Hán Vũ Đế (tức từ 90 TCN đến 88 TCN), cha bà là Hứa Quảng Hán (許廣漢), người Xương Ấp (nay là huyện Kim Hương, tỉnh Sơn Đông). Đương thời Hứa Quảng Hán làm chức Thị tòng cho Xương Ấp Ai vương Lưu Bác – cha của Xương Ấp vương Lưu Hạ, dần dần Hứa Quảng Hán trở thành một trong những nhân viên hộ tống Hán Vũ Đế mỗi khi có dịp đi từ Trường An đến Cam Tuyền cung.

Một lần, do lấy nhầm yên ngựa của người khác, khép vào tội trộm cắp đáng xử tử hình, tuy nhiên có chiếu lệnh tử hình có thể chuyển thành cung hình (thiến), nên Hứa Quảng Hán phải trở thành hoạn quan, là Hoạn giả thừa (宦者丞). Sau đó, Hứa Quảng Hán vì không hoàn thành nhiệm vụ trong việc điều tra vụ án Thượng Quan Kiệt mưu đồ phản nghịch, Hứa Quảng Hán bị Hán Chiêu Đế Lưu Phất Lăng điều đi làm chức coi ngục trong Dịch đình[1][2][3].

Lúc ấy, tằng tôn của Hán Vũ Đế là Lưu Bệnh Dĩ được gởi nuôi ở Dịch đình, cùng cư ngụ chung chỗ với Hứa Quảng Hán. Dịch đình lệnh Trương Hạ (张贺), vốn là Gia lại của Lệ Thái tử Lưu Cứ, ông nội của Lưu Bệnh Dĩ, do đó thường chiếu cố Bệnh Dĩ, còn muốn đem con gái của chính mình gả cho. Em trai của Trương Hạ là Trương An Thế (张安世), đang làm Tả tướng quân, cùng với Hoắc Quang phụ tá triều chính, nghe được ý định của anh trai mà khuyên can:"Hoàng tằng tôn là hậu nhân của Lệ Thái tử bị tội, có được cơm ăn áo mặc như bình dân đã là phúc khí, không cần phải đem con gái gả cho hắn mà chịu khổ đâu!". Hứa Bình Quân có nhan sắc, khi này vừa khoảng 15 tuổi, được hứa gả cho con trai của Nội giả lệnh Âu Hầu thị, nhưng chưa kịp xuất giá thì người chồng đã chết. Mẹ của Hứa Bình Quân bèn đem con gái dẫn đi coi bói, đoán được rằng Hứa thị tất phải gả cho quý nhân, mẹ của Bình Quân nghe thế mà sung sướng. Trương Hạ nghe nói Hứa Quảng Hán có cô con gái xinh đẹp, bèn nói vào:"Hoàng tằng tôn tuy địa vị bi hèn, nhưng cũng là họ hàng gần của đương kim Hoàng đế, tương lai ít nhất cũng là Quan nội hầu, có thể gửi gắm con gái cho y!", Quảng Hán nghe thế mới xin cưới Bình Quân cho Bệnh Dĩ.

Năm Nguyên Phượng thứ 6 (75 TCN), Hứa Bình Quân cùng Lưu Bệnh Dĩ thành hôn. Năm Nguyên Bình nguyên niên (74 TCN), bà sinh được Lưu Thích[4].